Limit Kontinu

Sebuah limit disebut kontinu dengan syarat :

pada definisi di atas, teknis pembuktiannya mencakup tiga hal, yaitu

Pertama, limit tersebut ada. Artinya:

Kedua, f(c) terdefinisi

Ketiga,

Apabila ada di antara ketiga hal ini yang tidak dipenuhi, maka kita simpulkan f tidak kontinu (=diskontinu) di x = c.

Contoh Soal

Jika dilihat fungsi g tersebut di titik x=4, maka Anda bisa tahu bahwa fungsi tersebut mempunyai nilai di titik x=4.

Pada titik x=4 nilai fungsi g adalah 5. Dengan kata lain g(4)=x+1=5.

Akan tetapi, ketika x mendekati dari kiri maka

limx→4−g(x)=5

.

Sedangkan ketika mendekati nilai x dari kanan nilai

limx→4+g(x)=16

.

Jadi pada titik x=4 limit fungsi tidak ada karena mempunyai limit kiri dan limit kanan tidak sama.

Oleh karena itu, fungsi g diskotinu di titik x=4..