Limit fungsi

           Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.

Terdapat tiga metode saat mengerjakan limit fungsi aljabar, yang diantaranya yaitu :

Metode Substitusi

Yaitu jenis metode yang paling mudah dengan menentukan hasil dari suatu limit fungsi, yaitu dengan mensubstitusi langsung nilai ke dalam fungsi F (x). syarat dari metode ini adalah apabila hasil substitusi tidak membentuk nilai tak tentu. Contohnya :

Metode Pemfaktoran

Bila pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti misalnya :

Maka fungsi itu harus difaktorkan terlebih dahulu hingga bentuknya tidak menjadi bentuk yang tidak tentu, barulah kemudian dapat disubstitusikan    contohnya :

Metode Perkalian Dengan Akar Sekawan

Metode ini digunakan bila di sebuah metode substitusi langsung menghasilkan nilai limit yang irasional. Fungsi akan dikalikan dengan akar sekawannya, supaya bentuk limit tersebut menjadi tidak irasional. Sehingga dapat dilakukan kembali substitusi langsung     contohnya :

Bilangan Euler

         Konstanta matematika e adalah basis dari logaritma alami. Kadang-kadang disebut juga bilangan Euler sebagai penghargaan atas ahli matematika Swiss, Leonhard Euler, atau juga konstanta Napier sebagai penghargaan atas ahli matematika Skotlandia, John Napier yang merumuskan konsep logaritma untuk pertama kali. Bilangan ini adalah salah satu bilangan yang terpenting dalam matematika, sama pentingnya dengan 0, 1, i, dan π. Bilangan ini memiliki beberapa definisi yang ekuivalen.

limit Trigonometri

        Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilai nya bernilai 0, atau bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus memakai identitas tetapi memakai teorema limit trigonometri dan ada juga yang memakai identitas dan teorema. Jadi, apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang paling mendekati nya menghasilkan dan maka kita harus menyelesaikan dengan cara lain.

Berbagai Macam – Macam Trigonometri dan singkatan nya

A. Macam – macam trigonometri

Berikut ini adalah nama – nama trigonometri yang biasa kita gunakan :

• Sinus ( sin )
• Tangen ( tan )
• Cosinus ( cos )
• Cotongen ( cot )
• Secan ( sec )
• Cosecan ( Csc )

B. Rumus kebalikan dalam trigonimetri

• sin⁡∝ = 1/csc⁡∝
• cos⁡∝ = 1/sec⁡∝
• tan⁡∝ = 1/cot⁡∝
• tan⁡∝ = sin⁡∝/cos⁡∝
• cot⁡∝=cos⁡∝/sin⁡∝

C. Identitas Trigonometri dalam trigonimetri

Sin²⁡∝ + cos²⁡∝ =1

1+cot²⁡∝=csc²⁡∝

Tan²⁡∝+1=sec²⁡∝

D. Rumus Jumlah dan Selisih dalam trigonimetri

E. Rumus Perkalian dalam trigonimetri

F. Rumus sudut rangkap dalam trigonimetri